Sorry, um dir zu helfen benötigen wir mehr Informationen.
Was genau passiert?
Du hast 2 Rechner? Welcher Art ist der Internetzugang? DSL? Router?

In der Regel sind bei einem Home User alle PC's über Netzwerkkabel an einen Router angeschlossen, in der Regel stehen die Netzwerkeinstellungen der PC's auf IP Adresse automatisch beziehen, ebenso die DNS-Serveradressen automatisch beziehen, diese Angaben werden also vom Router zu dem PC übertragen, der Router sorgt dabei dafür das z.B. jeder PC eine andere IP Adresse bekommt.

Das kann man überprüfen indem man
Start >ausführen und hier dann CMD eingibt.
Es öffnet sich ein schwarzes Fenster und an dem blinkenden Punkt gibt man ein:
ipconfig -all
Vergleiche die Angaben bei beiden PC's.
Der jeweilige Name des PC's muss unterschiedlich sein, die IP Adresse auch, aber Angaben wie DNS müssen gleich sein.

Vieleicht ist es hilfreich  dazu diese FAQ durchzulesen:
FAQ: Netzwerk Grundlagen